ChronoVA™シリーズ
統計的タイミング解析

ばらつきを考慮した回路解析
ChronoVA™/CA

ChronoVA™/CAは統計的な応答曲面モデルを高速に精度よく生成するツールです。ばらつきの要因となるパラメータ（入力）が変動したときに、それに応じて変化するパラメータ（出力）の応答を、モンテカルロ法と同様に求めることができます。

ChronoVA™/CAは、たとえば、アナログ回路の電流や電圧の変動のように、タイミング以外の特性のばらつきに対する感度を求めるような場合にも使用することができます。次に、アナログコンパレータのDC特性のばらつきに対する影響ををシミュレーションした例を示します。この例で用いたアナログコンパレータは一般的な差動入力のオペアンプを用いたもので、80個のMOSトランジスタから構成されます。

シミュレーションでは、DC特性に最も影響の大きなトランジスタ7個だけがばらつきによって特性変動すると仮定した場合、および全80トランジスタがばらつきによって特性変動すると仮定した場合を比較しています。結果は下図のとおり、7個のトランジスタが特性変動すると仮定した場合はモンテカルロシミュレーション（5万回）の結果と比較し、ほぼ完全に一致しています。その際のサンプリング数は、モンテカルロ法の5万回に対して、わずか36回で、CPU時間で比較すると約80倍高速だと言えます。また全トランジスタが特性変動すると仮定した場合、一般にこの規模ではモンテカルロシミュレーションによって精度の高い結果を得るには長大な時間を要しますが、ChronoVA™/CAではほとんどコストペナルティなしで結果を得ています。7個のトランジスタだけが変動すると仮定した場合は、やや楽観的な結果になっていたと言えます。

		モンテカルロ法	ChronoVA™/CA	ChronoVA™/CA
ばらつきの設定		選択した ７ Tr. のVthのみが変動	選択した ７ Tr. のVthのみが変動	すべての 80 Tr. のVthおよびゲート幅（W）が変動
サンプリング回数		50,000回	36回	161回
結果（入力閾値電圧の設計値からのずれ）	平均	1.80526E-05	3.41003E-06	-1.38278E05
	標準偏差	0.000942069	0.000936020	0.00134507
CPU Time （8CPUマシンを使用）		24分52秒	19秒	26秒

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